Logique: nature et fondement [ ESQUISSE ]

Préambule: cette ébauche est le premier jet d'une réflexion qui fera l'oeuvre d'un long travail ultérieur de développement, de mise en forme et de remise en question. Il s'agit là d'un thème capital pour moi et qui appelle un travail dont la durée m'est totalement inconnue. Je livre là, dans toute sa faiblesse, le travail que peut produire l'esprit lorsqu'il pense quasiment librement (soumis seulement aux règles transcendantales de la logiques, au moins dans l'intention, et soumis à d'autres règles qu'il s'agira un jour, grâce à la multiplication de ces esquisses, de découvrir patiemment) et spontanément, sans travail de relecture ni de mise en forme, en conservant donc les erreurs grossières qui sont le fruit de son action et qu'une relecture immédiate rendraient flagrantes. Merci de ne voir en cela qu'une esquisse, c'est à dire un brouillon de l'esprit, support si commode à l'édification de toute oeuvre théorique.

La logique vient de terme grec  λόγος (lógos) qui peut signifier langage, parole, discours (sur l'être?).

Hypothèse: Les mots ou signes linguistiques délimitent des espaces de réalité que sont les signifiés. Par conséquent le langage est une sorte de théorie des ensembles (fait écho à Hobbes).

Ainsi la logique est elle aussi pareille à une théorie des ensembles puisqu'elle est un méta-ensemble: un discours sur le discours. Donc ses signes définissent des ensembles dont les signifiés sont les signes linguistiques.

La logique est un jeu de signes de signes. C'est pour cela qu'on a été amené à dire (Wittgenstein, tractatus) qu'elle est tautologique: elle dit ce qu'on peut dire de l'être.

Question: éclaircit-elle pour autant les choses et le discours lui-même?

Hypothèse: elle ordonne le langage qui permet d'ordonner les choses (il les subsume dans des ensembles).

Question: ne fait-on que penser des grandeurs (les ensembles étant assimilables à des grandeurs, représentables par des ronds d'une étendue déterminée sur une surface plane)? Lorsque je pense une qualité (comme la couleur verte par exemple), comment en rendre compte sous la forme d'une grandeur, d'un ensemble?

Hypothèse: car toute qualité s'insère (dans le langage) dans une collection de qualités, celle-ci formant un ensemble ordonnable en sous-ensembles (ce qui constitue précisément la définition d'un universel ou d'un concept).

En fait, chaque grandeur (ou forme?) est remplie par une qualité, inconnue en elle-même, mais vécue par nous (sense-data).

Question: si ce sont des grandeurs alors elles sont mesurables et comparables entre elles?

Hypothèse: oui. Par exemple le rouge et le vert sont des unités de l'ensemble (universel ou concept) couleur. Pourtant, le rouge n'est pas une unité car il est lui-même décomposable en autres qualités?

Oui: une unité est fixée par l'abstraction dans laquelle on pense. Donc l'unité est un attribut que l'on fixe "arbitrairement" sur le niveau d'élément que l'on considère le plus bas d'un ensemble.

Par conséquent, les unités peuvent, dans une autre abstraction, devenir des ensembles.

Un ensemble est potentiellement une unité et une unité potentiellement un ensemble excepté pour l'ensemble de tous les ensembles et l'unité de toutes les unités (à supposer que de telles choses existent réellement, auquel cas elles sont limités par autre choses, etc.; par conséquent ces concepts ne peuvent qu'être des limites de la raison, des horizons virtuels).

Les ensembles, moins que des grandeurs, devraient être appelés formes car un ensemble n'est mesurable que par le nombre d'unités qu'il renferme. Or si l'on s'arrêtait là, cela supposerait que chaque ensemble est mesurables en terme d'unités qu'il contient et que l'on peut comparer deux ensembles en proportion du nombre d'unités qu'ils renferment ce qui impliquerait une équivalence des valeurs de chaque unités dans les différents ensembles. Ce n'est pas le cas. Une unité n'a pas de valeur étalon universelle, on ne peut comparer un centimètre avec un décibel par exemple.

Par conséquent, l'idée de grandeur pour qualifier les ensembles peut être trompeuse parce que chaque ensemble est unique et ne peut être comparé à un autre. Ainsi on dira désormais d'un ensemble qu'il est une forme de formes.

N.B.:  une forme n'est pas une grandeur car le rapport de subsomption n'est pas défini par une surface ou une étendue:

• L'inclusion est spatiale et donc étendue.
• La subsomption est conceptuelle.

Question: quel lien entretiennent donc les formes avec le réel?

Hypothèse: les formes sont l'interprétation du réel dans le système de la conscience, elles sont des valeurs (comparables à des notes de musique) dans la mélodie de la conscience [sont-elles la méthode d'interprétation? Sont-elles la structure figée?].

La valeur n'est pas totalement arbitraire car la conscience a une certaine manière objective (au sens kantien donc propre à l'espèce humaine) d'interpréter, de lire le réel; elle est donc soumise à une certaine loi naturelle.

Par exemple, il n'est pas en mon pouvoir de ne pas voir en couleurs.

Par conséquent la base des formes est psycho-physique (prolepse?).

Question: qu'apporte le langage à cette base naturelle?

Hypothèse: Les formes de formes, la subsistance de formes virtuelles, indépendantes de l'expérience. On peut comparer cela à la création d'un monde, ou plutôt d'un sur-monde (méta-monde? Les bases de la métaphysique ne sont-elles que les bases de notre conscience et de notre rapport au monde?).

Question: pour quoi faire?

Hypothèse: ces formes de formes sont nécessaires pour alléger le travail de l'esprit et naissent effectivement en partie pour des raisons pratiques de survie. L'homme sans ce sur-monde qui simplifie, regroupe en ensembles synthétiques le nombre infini des singularités, serait plongé dans une hébétude perpétuelle, pareille à cet étonnement philosophique propre à la recherche spéculative; or la survie n'a pas ce luxe.

Ensuite, c'est pour répondre à ce besoin de totalité et d'unité qu'est la raison. La raison crée des séries ordonnées par une loi d'unification, ainsi elle subsume le pluriel dans le singulier jusqu'à créer cet ensemble de tous les ensembles qu'est la conscience.

La subsomption permet à la raison de manipuler des formes très abstraites (c'est à dire contenant de nombreuses formes) qu'il est possible (même nécessaire à certains moments) de développer analytiquement.

Question: Donc tout est analytique? La connaissance n'est jamais synthétique (réfutation de Kant)?

Hypothèse: il semble, a priori, que la connaissance puisse être synthétique. Une connaissance ne devient analytique qu'une fois que les formes liées synthétiquement sont subsumées sous une nouvelle forme (définie par une loi). Il faut donc la naissance du nouveau concept qui va lier deux autres concepts auparavant étrangers l'un à l'autre pour que la connaissance devienne analytique.

Question: comment les jugements synthétiques a priori sont-ils possibles?

Hypothèse: voir Kant :-)

Mais la solution kantienne suppose que par les catégories et les formes de la sensibilité, nous avons en nous la loi de constitution de toutes les formes, c'est à dire la forme de toutes les formes.

La loi de constitution est l'imagination, seule capable de lier sensibilité et catégorie en simulant l'expérience (c'est l'exemple de la géométrie où l'esprit construit les figures par application des catégories dans les formes de la sensibilité et découvre ainsi a priori des synthèses de formes).

Encore faut-il avoir identifié quelles formes a priori sont réellement effectives, c'est à dire correspondent à l'expérience (ou rendent possible l'expérience pour paraphraser Kant). Et là, visiblement, les catégories kantiennes semblent un fondement solide...

Question: la logique tétravalente modifie-t-elle les catégories?

Hypothèse: il semble que oui.

Notons tout de même que les catégories n'obéissent pas à une logique bivalente.  Prenons l'exemple de la table des catégories correspondant à la quantité.

Chez Kant la quantité se décompose en trois catégories:

• Unité
• Pluralité
• Totalité (réunion des deux autres -> équivaut au OUI et NON logique)

En logique tétravalente nous aurions l'ajout d'une quatrième catégorie:

• Unité (équivaut à OUI)
• Pluralité (équivaut à NON)
• Totalité (correspond à la synthèse des deux précédentes -> OUI et NON)
• Altérité (correspond à la négation des trois catégories précédentes -> NI OUI NI NON NI (OUI et NON); notez que l'emploi du nom 'altérité' pour qualifier cette catégorie n'engage que moi, mais il reflète bien la spécificité de cette valeur possible en logique tétravalente: ici nous n'avons affaire qu'à des quantités, et pourtant, la dernière catégorie est intitulée 'altérité', propriété plus qualitative que quantitative, ce qui souligne bien le caractère étranger de cette dernière valeur)

Question: cette catégorie qui est l'opposé de la totalité (= union de la pluralité et de l'unité), c'est à dire ni unité, ni pluralité, existe-t-elle? En a-t-on besoin?

Est-ce que [oui et non] est équivalent à [ni oui ni non]?

Hypothèse: non: les deux ensembles ne sont pas équivalents.

Ni oui ni non suppose l'existence d'une autre objectivité qui serait toutefois prise en compte (conçue négativement) par notre objectivité et grâce à la tétravalence.

Par conséquent la logique tétravalente permet de penser un autre monde (négativement). Elle peut s'apparenter à la formalisation du noumène kantien: il s'agit d'une limite, une frontière qui permet de penser notre totalité (objectivité) comme n'étant pas la totalité réelle, mais intégrant tout de même cet au-delà impensable autrement que par négation.